le poids et la chute des corps – la gravité

La loi de la chute des corps a été établie par Galilée (1564-1642) sur la Tour de Pise.

 Si on néglige la résistance de l’air, tous les corps tombent à la même vitesse quelque soit leur masse.

En hommage à Galilée, l’astronaute américain David Scott en fit la démonstration sur la lune où le frottement de l’air est nul. Il lâcha devant une caméra un marteau et une plume : les 2 objets touchèrent le sol en même temps.

Vous pouvez voir la video en cliquant sur le lien ci-dessous

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On dit que les corps sont soumis à un champ de Pesanteur. Ce champ de Pesanteur exerce sur la terre une force appelée Poids qui entraîne le corps vers le centre de la terre suivant une direction verticale à la vitesse v= g.t  (accélération g multiplié par le temps t)

A l’origine de cette force se trouve une accélération qui vaut en moyenne 9,80 mètres par seconde par seconde. Cette accélération symbole g (Petit g) est appelée accélération de la pesanteur ou encore gravité.

Suivant la  loi de Newton, on obtient la formule     P = m.g

P = Poids s’exprime en Newton – symbole N,    m = masse en kilogramme- symbole kg

Définition : 1 Newton est la force que subit un corps de masse 1kg sous une accélération de 1 mètre par seconde au carré (m/s²).

Le Poids est donc une force verticale qui est proportionnelle à la masse du corps et à l’accélération de la pesanteur.

 Dans le passé on mesurait les poids avec des dynamomètres à ressort , aujourd’hui avec la technologie du pesage électronique on utilise des capteurs qui traduisent la faible déformation d’un barreau métallique en un signal électrique exploitable auxquels on applique la force verticale à mesurer

VARIATION DU CHAMP DE PESANTEUR OU GRAVITE

La valeur de la gravité est inversement proportionnelle au carré de la distance entre l’endroit de la pesée et le centre de la Terre.

Plus on s’approche du centre de la Terre, plus la gravité est élevée. Plus on s’éloigne du centre de la Terre, moins la gravité est élevée.

La variation la plus évidente est la variation due à l’altitude (L’altitude est l’élévation verticale d’un lieu ou d’un objet par rapport à un niveau de base.) h.

 On peut utiliser la formule approchée suivante:

                                                              g=  go x (R X R ) / (R+h)

avec go = 9,81 m/s² – R = Rayon de la Terre  6378km   et h = altitude du lieu

 Pour une variation de h petite devant R, la variation relative de l’accélération de la pesanteur vaut − 2Δh / R, soit -3×10-7 par mètre .

À cause de l’aplatissement (L’aplatissement d’une planète est une mesure de son « ellipticité ») de la Terre, la pesanteur varie notablement avec la latitude (0,5% d’écart entre l’équateur et les pôles).

CORRECTION DE LA GRAVITE

En un même lieu, comme g est identique,  si 2 corps ont le même poids on peut en déduire que leurs masses sont identiques. C’est ainsi que l’on peut donner une indication de masse d’un corps en mesurant son poids ( la force qui l’attire vers le centre de la terre)

Si P1 = m1 X g   et P2 = m2 X g  et si P1 = P2 on en déduit   m1 = m2

Et  inversement si m1 = m2 on en déduit  P1 = P2

Le problème que nous allons maintenant aborder est né avec le pesage électronique.

En effet, avec une balance mécanique (balance de Roberval par exemple) on compare sur le lieu de pesage, une masse à mesurer avec une ou plusieurs masses étalons (encore appelée poids étalon).

Avec le pesage électronique, si une balance est étalonnée à Lyon(69)  avec 1 masse étalon de 1 tonne par exemple et si le client utilise sa balance à Marseille ( 13), sans utiliser une méthode de compensation , il y aura une erreur due à la variation de g entre Lyon et Marseille.

L’erreur est due au fait qu’avec un instrument de pesage dit « électronique » on mesure un poids sans avoir l’étalon dans le même lieu.

– Pour éviter ce défaut, il est possible d’effectuer sur les instruments électroniques une correction de la valeur de g (La gravité). C’est pourquoi la valeur de g ou se fait l’étalonnage initial ( on dira la vérification primitive dans le cadre de la métrologie légale)  doit être  mesurée avec une bonne précision  et que le g du lieu d’installation du client doit être connu également avec une bonne précision.

Cette correction peut être faite par un calcul manuel au moment de l’étalonnage de l’instrument ou bien par une correction numérique en  introduisant la valeur de la gravité ou des zones de gravité  dans l’instrument